“两种数学都是解读宇宙的语言。”赵莽对身边的玛雅祭司说。他用《九章算术》的“勾股定理”计算光束的角度,祭司则用玛雅的“绳测法”测量光墙的范围,得出的结果完全一致。就像用汉语和玛雅语说同一件事,用词不同,意思却相通。
星图的中心突然浮现出组符号——既是玛雅20进制的“20”(·0),又是汉文的“二十”,旁边画着只人手,五指张开,脚趾也清晰可见。赵莽恍然大悟:“玛雅人用手指脚趾计数,得出二十进制;我们用手指计数,明十进制,本质都是用身体丈量宇宙的。”
随着第一缕晨光穿透矿洞,星图渐渐隐去,最后消失的是二十颗亮星组成的“银”字——既是汉字的“银”,又是玛雅文的“太阳金属”。赵莽知道,这是两种文明的数学在宇宙尺度上的相遇:无论是计算星距还是换算银矿,无论是用二十进制还是十进制,人类探索规律的努力,都像这星图般,在黑暗中彼此呼应。
后金密使最终被光影困住,他们对着星图的残像胡乱记录,却因不懂比例换算,把“41”光年写成了“14”,把“82”错算成“28”,记录的星图成了张毫无意义的废纸。就像他们始终学不会的银矿密码,只抄数字,不懂背后的星空规律。
离开塔斯科矿前,赵莽将玉玺与金面具并排放在祭坛上。阳光穿过两者的缝隙,在地上投下完整的星图,二十颗亮星的位置刚好对应二十座银矿的坐标。他忽然想起“银钞同盟”老掌柜的话:“做生意要懂秤,看世界要懂比例。”原来无论是人间的贸易,还是天上的星辰,都遵循着同样的比例法则。
金面具在行囊里与玉玺相撞,出清越的声响。赵莽望着黎明的星空,猎户座的腰带三星格外明亮,像三枚永不褪色的坐标。他知道,那些藏在星图里的比例,写在算学典籍里的换算,刻在银矿上的数字,本质都是同一种语言——人类用理性向宇宙问的语言,无论用玛雅符号还是汉字书写,终将被理解,被回应。
回程的船上,阿武总对着星空摆弄算筹。他用十进制计算船,又用二十进制换算航期,两种结果在星光下交汇,像两条汇入大海的河。赵莽告诉他:“就像这船,既需要罗盘确定方向,也需要星图校准航线,数学也是如此,不同的进制都是寻找真理的工具。”
当船驶入马尼拉港时,赵莽将星图的秘密记入《中西算学通解》的续篇。书的最后写道:“天有星,地有矿,人有数,数有率,率相通,故天地人相通。”这或许就是金面具与玉玺最终揭示的真理——无论是玛雅人的二十颗亮星,还是中原的算学典籍,人类的智慧从来都是同一片星空下的星光,各自闪耀,却共同照亮着理解宇宙的路。
频率之链
赵莽将水晶棱镜对准蒸汽机模型时,塔斯科矿的阳光突然在黄铜齿轮上碎成了跳动的光斑。他屏住呼吸,看着光谱中580纳米的淡金色光带——属于塔斯科银矿的特征频率,正与齿轮转动的咔嗒声形成奇妙的共振,光斑在刻度盘上的震颤节奏,竟与齿轮的转完全吻合。
“频率相同!”阿武的手指悬在模型的飞轮上,不敢触碰这神奇的关联。三天前从“银钞同盟”秘库取出的蒸汽机图纸,标注着齿轮频率“每刻116转”,而此刻分光仪显示的塔斯科银光谱频率,换算后恰好是每刻116次振动,两个毫不相干的数值在此达成了惊人的一致。
矿洞深处传来金属摩擦的声响,后金密使留下的那台破损蒸汽机正在运转,齿轮的卡涩声与赵莽手中模型的流畅节奏形成刺耳对比。那些人曾试图仿制蒸汽机,却因不懂齿轮频率与银矿光谱的关联,造出的机器总在运行116刻后崩裂。
赵莽转动棱镜角度,波托西银矿的560纳米光谱投射到模型的另组齿轮上。光斑的震颤立刻变为每刻112转,与图纸上标注的“波托西银轴承适配频率”分毫不差。他忽然想起星图上的猎户座腰带三星,其光频换算后,竟与这两组齿轮频率构成等差数列——银矿、机械、星辰,通过频率形成了条隐秘的锁链。
“数字和光线都是记录频率的方式。”赵莽在笔记本上画出三者的关系:玛雅20进制记录的“·—·”(7)对应116频率,汉字“七”旁标注着光谱波长,旁边用红笔勾勒出齿轮的齿形,三者的比例完全一致。就像用不同的语言说同一句话,记录的都是同一种频率。
西班牙工程师带着游标卡尺闯进矿洞时,正撞见赵莽用银矿光谱校准齿轮。他们嘲笑这种“野蛮人的方法”,却在测量后脸色骤变——赵莽调试的齿轮频率误差不过01转,而他们用精密仪器计算的结果,误差竟有3转之多。
“我们用数字计算频率,你们用光线读取频率,结果相同。”赵莽收起棱镜,模型的飞轮仍在按116转的频率运转,带动旁边的小风车转动,风车的影子投射在星图上,恰好指向猎户座的某颗亮星,“这颗星的光到达地球需要116年,频率与银矿、齿轮完全一致。”
后金密使的残余势力试图抢夺模型,却在触碰的瞬间被齿轮弹出——他们携带的辽东银频率与模型不匹配,触了赵莽设计的保护机制。那些人始终不明白,蒸汽机的核心不在齿轮的形状,而在频率的匹配,正如银矿的价值不在成色,而在其特有的振动频率。
玛雅祭司用骨杖敲击地面,节奏恰好与116转的频率同步。矿洞顶部的岩层随之微微震颤,露出隐藏的刻痕——那是组星际坐标,频率换算后指向银矿与星辰的共振点。“羽蛇神的鳞片振动时,会出与星星相同的声音。”老祭司的声音颤,“原来不是神话,是频率的共鸣。”
赵莽将频率数据记入《中西算学通解》的补编,插页上绘制着三重图案:银矿光谱的波形、齿轮转动的轨迹、星辰闪烁的周期,三者在同一水平线上交汇。他在页边批注:“银有振频,械有转,星有光频,三者同律,故能相感。”
当西班牙军队再次进攻时,赵莽启动了防御机制。按116频率运转的蒸汽机带动棱镜阵,将银矿光谱投射到敌军阵中,与他们携带的劣质银器产生共振。那些银器在580纳米的频率下剧烈震颤,最终崩裂成碎片,就像不懂频率关联的入侵者,终究会被规律反噬。
激战中,阿武现受伤的后金密使正用鲜血记录齿轮参数,却将116写成了611,频率的倒置让所有数据都失去了意义。“他们只抄数字,不懂数字背后的振动。”赵莽看着那些错乱的记录,忽然明白技术模仿的致命缺陷——就像鹦鹉学舌,记住了声音,却不懂语义。
战斗结束后,赵莽在蒸汽机模型的底座刻下组符号:玛雅20进制的“116”、汉字“百一十六”、光谱波形图,三者被道频率线串联。他对围观的矿工和工匠说:“银矿的秘密不在银本身,在它振动的频率;机器的奥秘不在齿轮,在转动的节奏;星星的规律不在闪烁,在光的波动。而我们记录这些的方式,无论是数字还是光线,终究是为了听懂天地的语言。”
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金面具在行囊里与蒸汽机模型相撞,出沉稳的共振声。赵莽望着修复后的塔斯科矿,阳光下的银矿反光、转动的齿轮、天边的星辰,仿佛都在按同一频率呼吸。他知道,这条由频率串联的锁链,藏着比银矿更珍贵的宝藏——证明人类的知识从来不是孤立的碎片,而是天地万物共振的回声,无论是用玛雅数字记录,还是用汉字书写,无论是通过光谱观察,还是借助齿轮测量,终究会在理解宇宙的道路上相遇。
算学同源
赵莽接过西班牙总督递来的羊皮书时,塔斯科矿的硝烟正顺着书页的褶皱缓缓沉降。书脊上烫金的拉丁语意为《新西班牙算学要略》,翻开第一页,组熟悉的符号突然撞入眼帘——“?”“—”“0”的排列方式,与玛雅20进制的计数符号几乎一致,只是旁边标注的名称变成了“点”“线”“环”。
“原来他们也懂二十进制。”阿武的指尖划过那些符号,西班牙人记录的“?—”(6)与玛雅的“?—”完全相同,只是换了套命名体系。三天前联军战败时,总督还在嘲笑玛雅计数法是“未开化的涂鸦”,此刻这本书记载的算理,却与《中西算学通解》形成了奇妙的呼应。
赵莽快翻阅书页,现西班牙人用二十进制计算银矿储量时,采用的“满二十进一”规则,与玛雅人的算法毫无二致。书中甚至画着与棱镜阵相似的光学装置,只是将“方田”图形称为“土地测量镜”,描述的几何原理却与《九章算术》如出一辙。
“是命名不同,不是本质不同。”赵莽指着书中的银矿换算公式,西班牙人写的“6点银换3线粮食”,与玛雅人的“?—换——粟”,计算结果完全相同。就像汉语说“太阳”,西班牙语说“s01”,指的都是同一个天体;二十进制的符号换了名字,计数的本质从未改变。
总督的脸色在火把光里忽明忽暗:“我们称二十进制为‘印第安计数法’,以为是本地人的独创……”赵莽打断他:“玛雅祭司说这是‘羽蛇神的手指计数’,你们的书里写着‘上帝创造的二十个纪元’,其实都是用身体或神话解释同一种数学规律。”
矿洞外传来后金残部的哀嚎,他们携带的《九章算术》抄本在混乱中散落,其中“粟米法”的章节被雨水浸湿,与西班牙算书的同类内容粘在了一起。赵莽捡起两页粘连的纸,现用汉字“七”与拉丁语“septe”标注的比例换算,得出的结果分毫不差。
“技术的隔阂往往源于语言。”赵莽将两本书并排放在石桌上,《新西班牙算学要略》的二十进制符号旁,他用红笔补上玛雅文的对应名称;《中西算学通解》的空白处,则添上西班牙语的术语。两本书渐渐变成了本跨越三种语言的算学大典,证明差异只是表象,规律才是根本。
一个年轻的西班牙军官不服气:“那为何我们的蒸汽机总不如你们的耐用?”赵莽带他来到模型前,指着齿轮上的刻痕:“你们的书里写着‘每刻116转’,却没说这对应塔斯科银的光谱频率;我们的换算表将频率、进制、矿源绑在一起,这不是技术优劣,是是否愿意理解不同体系的关联。”
玛雅工匠用黑曜石工具在岩壁上刻下新的算理——左边是玛雅20进制的银矿计算,中间是汉语标注的粟米换算,右边是西班牙语的齿轮频率公式,三者围绕着同一个频率数值,形成个稳固的三角形。“就像支撑金字塔的三块巨石。”祭司说,“少了任何一块,都会崩塌。”